Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 63
63. Determine vx e ix no circuito mostrado na Figura 3.107.
Passo 1
Vamos usar a analise de laço, para isso vamos atribuir as correntes de malha. A malha esquerda vai ser a Malha 1, com corrente e a malha da direita vai ser a Malha 2, com corrente . Aquela malhasinha menor que só tem as fontes de correntes não precisamos usar, até porque podemos pensar naquilo como uma fonte de corrente só.
Como temos essas fontes de corrente precisamos de uma supermalha sem elas. A supermalha vai ser formada pelo lado de fora do circuito, dessa maneira as fontes de corrente não vão estar nela.
Passo 2
Podemos observar que
Vamos montar a equação interna da supermalha, podemos escrever que:
A imagem nos mostra qual é a fonte de tensão , então usando a Lei de Ohm,
E só faltou aplicar a LKT (a soma das quedas de tensão de uma malha deve ser igual a zero) percorrendo a supermalha:
Como
Passo 3
Agora é só resolver o sistema, podemos usar o MATLAB, uma calculadora, algum outros software, ou até mesmo fazer na mão, até porque esse é um sistema menor do que os outros que constumam aparecer.
Montando esse sistema com matrizes:
Resolvendo o sistema:
Passo 4
O exercício quer e , nós já sabemos o valor do primeiro:
Já a tensão é igual a: