98- Determine se o circuito com A O P na Figura 16.75 é estável.

Passo 1

Como s = j ω temos que a impedância de uma capacitor será:

X C = 1 j ω C = 1 s C

Então a tensão da saída no primeiro amplificador inversor será de:

v 1 V s = - 1 / s C R

v 1 = - V s R C s

Passo 2

Agora a saída do segundo amplificador inversor será de:

v o v 1 = - 1 / s C R

v o = - 1 R C s × - V s R C s = V s R 2 C 2 s 2

Pelo que podemos ver na função de transferência os polos dessa função se darão em s = 0 , e a princípio isso se configura em uma função marginalmente estável.

Passo 3

Agora transformando essa função de s para t nós teremos:

v o ( s ) V s ( s ) = 1 R 2 C 2   s 2

v o t V s t = t R 2 C 2

Fazendo lim t → ∞ ⁡ v o t V s t   vemos que a função tende ao infinito, então esse circuito é instável.

E se simularmos esse circuito vemos que independente dos valores de R e de C a saída sempre será o máximo de tensão que o amplificador pode fornecer.

Resposta

Circuito instável.

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