Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 6

Avalie a integral

∫ 0 ∞ p   d t

para o Exemplo 6.2. Comente o significado do resultado.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

A expressão para a tensão do indutor é

v t = 20 t e - 10 t

Calcule a expressão para a corrente do indutor

i = 1 L ∫ 0 t v τ d τ + i 0

= 1 100 × 10 - 3 ∫ 0 t 20 τ e - 10 d   τ + 0

= 20 100 × 10 - 3 τ e - 10 τ 100 + - e - 10 τ 100 0 t

= 200 100 - 10 t e - 10 t - e - 10 t + 1

= 2 1 - 10 t e - 10 t - e - 10 t A

Passo 2

Calcule a expressão para a potência do indutor

p = v i

= 20 t e - 10 t 2 1 - 10 t e - 10 t - e - 10 t

= 40 t e - 10 t - 10 - 20 t - e - 20 t   W

Calculando o valor da energia armazenada

W = ∫ 0 ∞ p d t

= ∫ 0 ∞ 40 t e - 10 t - 10 t e - 20 t - e - 20 t d t

∫ 0 ∞ 40 t e - 10 t d t - ∫ 0 ∞ 400 t 2 e - 20 t d t - ∫ 0 ∞ p d t 40 t e - 20 t d t

= 0 + 40 1 100 - 400 1 4000 - 40 1 400

= 0 + 4 - 0.1 - 0.1

= 0.2   J

Resposta

Sendo assim, o valor da energia armazenada é 0.2 J.

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a L e q nos terminais a - b do circuito da figura 6.73.
A tensão em um indutor de 200 m H é dada por v t = 3 t 2 + 2 t + 4V p a r at0 Determine a corrente i t que passa pelo indutor. Suponha que i 0 = 1 A .
Usando a figura 6.74, elabore um problema para ajudar os outros estudantes a entenderem melhor como os indutores se comportam quando conectados em série e quando conectados em paralelo.
No circuito da figura 6.82, i_o (0) = 2 A . Determine i_0 (t) e v_0 (t) para t0 .
A forma de onda da corrente na figura 6.80 percorre um indutor de 3 H . Esboce a tensão através do indutor ao longo do intervalo 0t6 s .