Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 9.9 - Ex. 2
Calcule v para t > 0, se R = 40, L = 10 mH, e C = 5 F.
Passo 1
Eaeeee pessoal
Ó, repara uma coisa: o valor da fonte de corrente é
Sabe o que significa esse sinal de menos? A pegadinha do exercício hahahaha a fonte só tava liberando corrente para , ou seja, ela não vai mais liberar nada aqui na nossa análise em , o circuito vai virar um circuito RLC em série sem fonte de corrente nem tensão hehe
Mas pelo menos já sabemos que :P
Passo 2
Em no nosso circuito RLC em série, fazendo a LKT no circuito, temos
Com equação característica:
Passo 3
A equação que define o nosso circuito, portanto, será
Em que as raízes são:
Passo 4
Agora gente, vamos lá, é o seguinte
Encontramos as frequências naturais da corrente, que nesse caso serão as mesmas da tensão
Essas frequências são complexas, ou seja, o nosso circuito será subamortecido
Looogo, podemos escrever a resposta assim olha:
Onde é a parte real das frequências e é a parte imaginária
Então:
Fechouuu?