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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.2 - Ex. 2

Calcule a componente forcada de v

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Corrente do capacitor é i_c = (C d v)/(d t)

(v)/(R) + (C d v)/(d t) = I m c o s omega t

v_f = A c o s omega t + B s e n omega t

(A)/(R) c o s omega t + (B)/(R) s e n omega t + C (- omega A s e n omega t + omega B c o s omega t) = I m c o s omega t

(A)/(R) c o s omega t - (B)/(R) s e n omega t - C omega A s e n omega t - C omega B c o s omega t = I m c o s omega t

(A)/(R) c o s omega t + C omega B c o s omega t + (B)/(R) s e n omega t - C omega A s e n omega t = I m c o s omega t

Então,

(A)/(R) + C omega B = I m e - omega C A + (B)/(R) = 0

A = R I m - C omega B R

- omega C (R I m - C omega B R) + B = 0

Com isso, depois de algumas manipulações matemáticas chegamos na nossa resposta forçada:

([[(R I_m)/(sqrt(1 + omega^2 R^2 C^2))],[]]) c o s (omega t - t a n^(- 1) omega R C) V

Resposta

([[(R I_m)/(sqrt(1 + omega^2 R^2 C^2))],[]]) c o s (omega t - t a n^(- 1) omega R C) V

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Calcule s e V ( s ) , se v ( t ) é dado por (a)6 , (b)6 e^(- 2 t) , (c)6 e^(- 3 t) c o s ( 4 t + 10 ) e (d)6 c o s ( 2 t + 10 ° ) .
Calcule v ( t ) se (a) V = 4 ∠ 0 ° , s = - 3 ; (b) V = 5 ∠ 15 ° , s = j 2 e (c) V = 5 ∠ 3 0 ° , s = - 3 + j 2 .
Calcule a resposta forçada v , se v_g 1 = 4 e^(- 2 t) cos ( t - 45 ° ) V e i_g 2 = 2 e^(- t) A .
Para o circuito do Ex. 14.3.2, tome i g 2 = e - 2 t c o s ⁡ ( t + 45 ° ) A, permanecendo v g 1 como está, e calcule v por (a)usando superposição, (b) escrevendo uma única equação de nó e (c) usando tr
Calcule a resposta forçada i , se v g = 4 e - t cos ⁡ tV .