Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.2 - Ex. 4

Calcule v ( t ) se (a) V = 4 /_ 0 ° , s = - 3 ; (b) V = 5 /_ 15 ° , s = j 2 e (c) V = 5 /_ 3 0 ° , s = - 3 + j 2 .

Passo 1

Olha aquele mesmo padrãozinho!!! Vamos de novo supor a seguinte tensão amortecida:

v = V_m e^(sigma t) c o s ( omega t + varphi )

A frequência complexa é dada por:

s = sigma +- j omega

Em que sigma é o fator de amortecimento e omega é a frequência angular.

Além disso V ( s ) é a representação fasorial de v tal que:

V (s) = V_m /_ varphi

Agora é só aplicar!! ;)

Passo 2

Para (a) V = 4 /_ 0 ° , s = - 3 :

- 3 = sigma +- j omega

Ou seja, sigma = - 3 e omega = 0 .

Além disso, percebemos que V_m = 4 e varphi = 0 , logo:

v (t) = 4 e^(- 3 t) cos (0 t + 0 °) :.

v (t) = 4 e^(- 3 t)

Passo 3

Para (b) V = 5 /_ 15 ° , s = j 2 :

j 2 = sigma +- j omega

Ou seja, sigma = 0 e omega = 2 .

Além disso, percebemos que V_m = 5 e varphi = 15 ° , logo:

v (t) = 5 e^(0 t) cos (2 t + 15 °) :.

v (t) = 5 cos ( 2 t + 15 ° )

Passo 4

Para (c) V = 5 /_ 30 ° , s = - 3 + j 2 :

- 3 + j 2 = sigma +- j omega

Ou seja, sigma = - 3 e omega = 2 .

Além disso, percebemos que V_m = 5 e varphi = 3 0 ° , logo:

v (t) = 5 e^(- 3 t) cos (2 t + 3 0 °)

Gostou?? Responde aí!! ;)

Resposta

a) v (t) = 4 e^(- 3 t)

b) v (t) = 5 cos ( 2 t + 15 ° )

c) v (t) = 5 e^(- 3 t) cos (2 t + 30 °)

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule H ( s ) = V ( s ) / V g ( s ) e use o resultado para calcular a resposta forçada v , se v q = e 2 t c o s ⁡ 2 tV
Calcule a resposta forçada v usando a função de transferência. se v g = 5 e 10 t c o s ⁡ 20 tV .
Calcule a função de rede V ( s ) / V k ( s ) e a resposta forçada v , se t e = 2 e 11 ' ' c o s ⁡ 5 tV
Repita o Prob. 14.20 , se v i ( t ) = 6 e - tV . (Sugestão: Observe a equação diferencial que representa o sistema.)
Calcule a resposta completa v se v ( 0 ) = 0 . Use as funçőes de rede e superposiçảo