Calcule a equação diferencial satisfeita por i no circuito,

Use este resultado para calcular i para t > 0 , se R = 10 Ω ,   L = 2 H ,   C = 0,05 F ,   v 0 = 0     e     i 0 = 6 A .

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para calcular a equação diferencial satisfeita por i ,

Sabendo que,

t > 0

R = 10 Ω

L = 2 H

  C = 0,05 F

  v 0 = 0    

    i 0 = 6 A .

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Para realizarmos essa questão devemos nos lembrar que para um circuito RLC paralelo, temos

λ 2 + 1 R C λ + 1 L C = 0

Sendo que,

r e s s o n â n c i a → w = 1 L C ,   f r e q u ê n c i a   d e   n e p e r → 1 2 R C  

Ficando,

λ 2 + 1 R C λ + 1 L C → e - t ( 6 cos ⁡ 3 t + 2 sin ⁡ ( 3 t )

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

λ 2 + 1 R C λ + 1 L C → e - t ( 6 cos ⁡ 3 t + 2 sin ⁡ ( 3 t )

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