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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 28

Calcule o fator de potência visto pelos terminais da fonte independente e a reatância que deve ser conectada em paralelo com a fonte independente para mudar o fator de potência para 0,8

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente calcule o fator de potência visto pelos terminais da fonte independente e a reatância que deve ser conectada em paralelo com a fonte independente para mudar o fator de potência para 0,8

Consideramos que a corrente é igual a tensão

I = T

5 i + 2 j i + i 1 = 10 ⇒ i ( 5 + 2 j ) + 2 j i 1 = 10

2 j i + i 1 - j 4 i 1 = 2 i ⇒ 2 j i + 2 j i 1 - 4 j i 1 - 2 i = 0 ⇒

⇒ i ( - 2 + 2 j ) + i 1 ( - 2 j ) = 0

i = 10 2 j 0 - 2 j 5 + 2 j 2 j - 2 + 2 j - 2 j = - 20 j 8 - 6 j = 2 L - 53 , 13 ∘

P F D = i 1 , ⋅ 2 i m 2 c o s ⁡ i θ - i 1 θ

P F D = 4 W

Passo 2

i 1 = s + 2 j 10 - 2 + 2 j 0 8 - 6 j = 20 - 20 j 8 - 6 j = 2 2 L - 8 , 13 ∘

f P = P F D V Rms  ⋅ i 1 ,  Rms  = 4 4 2 ⋅ 2 2 2 = 0,7

Q = Van ⁡ I a n 2 s e n ⁡ i θ - i 1

Q = 4.2 2 2 s e n ⁡ - 45 ∘

Q = 4 2 - 2 2 = - 4 ω

Passo 3

t g - 1 ⁡ Q T P D = c o s - 1 ⁡ 0,8 ⇒ Q T = P F D ⋅ f g c o s - 1 ⁡ 0,8 ⇒ Q T = 4 t g - ⁡ c o s - 1 ⁡ 0,8 ⇒

Q T = 3

Q 1 = Q x 1 + Q ⇒ Q x 1 = 3 - ( - 4 ) ⇒ Q = 7 W

X 1 = V R A S 2 Q = ( 10 / 2 2 ) 2 7 = 100 14 = 50 7 Ω

x 1 > 0 é indutivo

Resposta

x 1 > 0 é indutivo

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