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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 27

Calcule o fator de potência visto pelos terminais da fonte e a reatância necessária a ser conectada em paralelo com a fonte para mudar o fator de potência para a unidade.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine o fator de potência visto pelos terminais da fonte e a reatância necessária a ser conectada em paralelo com a fonte para mudar o fator de potência para a unidade.

ω = 8

Z e q = 4 j + 12 ⋅ 4 16 = 3 + 4 j = 5 ∠ 53 , 13 ∘

f p = c o s ⁡ θ = c o s ⁡ 53 , 13 ∘ = 0,6  atrasado

X 1 = R 2 + x 2 R t a n - 1 ⁡ c o s - 1 ⁡ F p - X = 3 2 + 4 2 3 t a n ⁡ cos - 1 ⁡ 1 - 4 = - 6,25 = - 25 4 Ω

Passo 2

Pelas potências

I = V  Zeq  = 10 ∠ 0 5 ∠ 53,13 = 2 L - 53 , 13 ∘

P = VRas ⁡ I R a s 2 c o s ⁡ θ = 10 ⋅ 2 2 ⋅ 2 c o s ⁡ ( 53,13 ) = 6 W

Q = VRas ⁡ I R a s ⁡ s e n ⁡ θ 2 = 10 ⋅ 2 2 s e n ⁡ 53 , 13 ∘ ≈ 8  Vor

Passo 3

S= P +Q

t g - 1 ⁡ Q 1 P = c o s - 1 ⁡ ( F P ) ⇒ t g - 1 ⁡ Q T P = c o s - 1 ⁡ 1 ⇒ Q π p = t g ⁡ 0 ⇒

⇒ Q r = P ⋅ 0 ⇒ Q T = 0

Q T = Q + Q 1 ⇒ 0 = 8 + Q 1 ⇒ Q 1 = - 8 ⇒ V Rms  2 X 1 = - 8 ⇒

⇒ X 1 = ( 10 / 2 ) 2 - 8 = 50 - 8 = - 25 4 Ω

Como x 1 < 0 é capacitivo

C = 1 ω x 1 = 0,02 F = 20 m F

Resposta

20 m F

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