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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 1

Calcule a representação fatorial V ( s ) e a frequência s de (a) v ( t ) = 5 e - 2 c o s ⁡ 10 t - 30 p ; ( b ) v ( t ) = e - 1 s e n ⁡ 5 t + 45 ∘ ; ( c ) v ( t ) = 2 e - 3 t ( 3 c o s ⁡ 3 t + 4 s e n ⁡ 3 t ) e (d) v ( t ) = 5 e - 3 t .

Passo 1

E aí gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente Calcule a representação fatorial V ( s ) e a frequência s , então vamos lá calculando respectivamente para cada função

(a) V ( t ) = 5 e - 2 t c o s ⁡ 10 t - 30 ∘

S = - 2 ± 10

V ( s ) = 5 L - 30 ∘

Passo 2

para a alternativa B consideramos o ângulo de 45° fornecido

(b) V ( t ) = e - t s e n ⁡ 5 t + 45 ∘

S = - 1 ± 5 j

V ( s ) = 1 < 45 ∘

Passo 3

(c) V ( t ) = 2 e - 3 t ( 3 c o s ⁡ 3 t + 4 s e n ⁡ 3 t )

V ( t ) = 2 e - t ( 3 2 + 4 2   c o s 3 t - t δ - 14 / 3 )

V f ( t ) = 2 e - 3 t 5 c o s ⁡ 3 t - 53,1 3 ∘

V ( t ) = 10 e 2 t c o s ⁡ 3 t - 53,1 3 ∘

V ( S ) = 10 L - 53 , 13 ∘

S = - 2 ± 3 j

Passo 4

(d) V ( t ) = 5 e - 8 t

v ( 5 ) = 5 ∠ 0

S = - 8

Prontinho!! :)

Resposta

a. V ( s ) = 5 L - 30 ∘

b. V ( s ) = 1 < 45 ∘

c. S = - 2 ± 3 j

d. S = - 8

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Calcule os números complexos a seguir e deixe seus resultados na forma polar: 5 ∠ 30 ° 6 - j 8 + 3 ∠ 60 ° 2 + j 10 ∠ 60 ° 35 ∠ - 50 ° 2 + j 6 - ( 5 + j )
Calcule os números complexos a seguir e expresse seus resultados na forma retangular: 60 ∠ 45 ° 7,6 - j 10 + j 2 32 ∠ - 20 ° ( 6 - j 8 ) ( 4 + j 2 ) + 20 - 10 + j 24 20 + ( 16 ∠ - 50 ° ) ( 5 + j 12 )