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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 11c

Determine os fasores correspondentes aos seguintes sinais:

  1. v t = 21 cos ⁡ 4 t - 15 °   V
  2. i t = - 8 s e n   10 t + 70 °   m A
  3. v t = 120 s e n   10 t - 50 °   V
  4. i t = - 60 cos ⁡ ( 30 t + 10 ° )   m A

Passo 1

Para encontrarmos os fasores correspondentes de cada um dos sinais, a primeira coisa que precisamos fazer é escrever o seno como cosseno (se for necessário, é claro). Assim, para a letra (c), temos:

v t = 120 s e n   10 t - 50 °  

v t = 120 s e n   10 t - 50 ° = 120 cos ⁡ 1 0 t - 50 ° - 90 °

v t = 120 cos ⁡ 10 t - 1 4 0 °

Para montar o fasor a partir do sinal, precisamos da amplitude dele, que será o módulo do fasor, e do ângulo de fase, que será o argumento do número. Desse modo,

120 cos ⁡ 10 t - 140 ° = A ∠ θ

A = 120

θ = - 1 4 0 °

Logo, o fasor correspondente é igual a:

v t = 120 cos ⁡ 10 t - 1 4 0 ° = 120 ∠ - 1 4 0 °

Resposta

O fasor é igual a:

120 ∠ - 1 4 0 °

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Determine os fasores correspondentes aos seguintes sinais: v t = 21 cos ⁡ 4 t - 15 °V i t = - 8 s e n10 t + 70 °m A v t = 120 s e n10 t - 50 °V i t = - 60 cos ⁡ ( 30 t + 10 ° )m A
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