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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 9.9 - Ex. 4

Calcule v para t > 0 , se:

a) C = (1)/(5) F ;

b) C = (1)/(9) F .

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para calcular v para t > 0 se

Para:

a) C = (1)/(5) F ;

b) C = (1)/(9) F .

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Na letra (a) sabendo que,

C = (1)/(5) F , temos

lambda^2 + (R)/(L) lambda + (1)/(L C) = 0

r e s s o n â n c i a -> w = (1)/(sqrt(L C)) , f r e q u ê n c i a d e n e p e r -> alpha = (1)/(2 R C)

w = (1)/(sqrt(L C)) = (1)/(sqrt((1)/(5) . 5)) alpha = (6)/(2.1) = 3

alpha > w

Sendo ela superamortecida temos

y (t) = c_1 . e^(alpha t) . cos ( beta t ) + c_2 . e^(alpha t) . sin ( beta t )

Ficando.

y (t) = - 25 e^(- t) + e^(- 5 t) + 24 v

Já na letra (b) tendo C = (1)/(9) F , temos

alpha > w , ficando superamortecido

y (t) = 24 - (24 + 36 t) e^(- 3 t) v

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

a) y (t) = - 25 e^(- t) + e^(- 5 t) + 24 v

b) y (t) = 24 - (24 + 36 t) e^(- 3 t) v

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