A equação que descreve a tensão em um circuito RLC é
Se v(0) = 0, dv(0)/dt = 10 V/s, obtenha v(t).
Passo 1
O primeiro passo é levar a equação diferencial para o domínio da frequência, de modo que,
Vamos tirar as raízes dessa equação do segundo grau, temos que:
Passo 2
Como as duas raízes são reais e distintas, então a solução é dada por:
Aplicando as condições iniciais, temos:
Ou seja,
Se derivarmos v(t), teremos:
Como,
Então,
Portanto a solução é: