Calcule v , a tensão em regime permanente no Ex. 10.8.3, usando fasores e divisão de tensão.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiro, vamos fazer as conversões para fasores, então, temos o seguinte

10 cos ⁡ 8 t → 10 ∠ 0 °

j ω L → j ∙ 8 ∙ 1 = 8 j

1 j ω C → 1 j ∙ 8 ∙ 1 40 = - 5 j

O resistor fica com a mesma resistência, logo temos o seguinte circuito

4 + 8 j - 5 j = 10 ∠ 0 °

Passo 2

O problema nos pediu para fazer um divisor de tensão, então vamos considerar o termo 4 + 8 j como uma resistência equivalente, com isso, nós temos que

V = - 5 j 4 + 8 j - 5 j ∙ 10 ∠ 0 ° = - 5 j 4 + 3 j ∙ 10 ∠ 0 °

Transformando para fasores, nós temos que

V = 5 ∠ - 90 ° 5 ∠ 36,9 ° ∙ 10 ∠ 0 ° = 10 ∠ - 126,9 °   V

Voltando para o domínio do tempo, nós obtemos que

v = 10 cos ⁡ ( 8 t - 126,9 ° )   V

Resposta

v = 10 cos ⁡ ( 8 t - 126,9 ° )   V

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