Enunciado

As capacitâncias mostradas são todas em uF. Calcule a capacidade equivalente vista pelos terminais a-b.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar a capacitância equivalente. Vai ser tranquilo. Partiu??

Ok, agora o nosso problema vai ser relembrar qual a fórmula de um capacitor em série e em paralelo. Responde Aí!! Lembrou?? Não?!

Vamos usar a associação em paralelo como:

C p =   ∑ n = 1 N C p

E para a associação em série.

1 C s =   ∑ i = n N 1 C n

Passo 2

Então bora láa!! Vamos analisar esse circuito.

Primeira coisa vamos nomear os pontos. Assim, temos que

Pronto!!

Agora, partindo do terminal a para o terminal   b , vamos ter o seguinte circuito

O segredo aqui é começar por dentro do circuito. Então entre C e D, temos dois capacitores em paralelo.

Assim, pela fórmula, resultará em:

C c d = 3 + 4 = 7   μ F

O circuito resultante será:

Agora, temos dois capacitores em série entre A e D. Pela fórmula:

C a d =   7   ∙ 42 7 + 42 = 6   μ F

O circuito resultante será:

Entre A e D, temos dois capacitores em paralelo. Pela fórmula:

C a d = 6 + 18 = 24   μ F

O circuito resultante será:

Entre D e E, temos dois capacitores em paralelo. Pela fórmula:

C d e = 3 + 2 = 5   μ F

Continuando, já temos entre D e F dois capacitores em série. Pela fórmula:

C d f =   5   ∙ 20 5 + 20 = 4   μ F

O circuito resultante será:

Está cansado?? Aguenta aí que estamos quase acabando!!

Passo 3

Agora vamos para o último passo!!

Entre D e F, temos dois capacitores em paralelo. Pela fórmula:

C d f = 4 + 6 = 10   μ F

Continuando, já temos entre D e B dois capacitores em série. Pela fórmula:

C d b =   15   ∙ 10 15 + 10 = 6   μ F

O circuito resultante será:

Entre D e B, temos dois capacitores em paralelo. Pela fórmula:

C d b = 2 + 6 = 8   μ F

Continuando, já temos entre A e B dois capacitores em série. Pela fórmula:

C a b =   24   ∙ 8 24 + 8 = 6   μ F

O circuito resultante será:

Finalizando então!!!!

Entre A e B, temos dois capacitores em paralelo. Pela fórmula:

C a b = 4 + 6 = 10   μ F

Pronto!!

Resposta

C a b = 10   μ F    

Exercícios de Livros Relacionados

Se a energia armazenada em um capacitor de 0,5-F é 25 J, calcule a tensão e a carga.
Na Fig. 7.4, considere que C = 1/4 F, R1 = R2 = 4 Ω e V = 20 V. Se a corrente em R2 em t = 0- é 2A no sentido para baixo, calcule em t = 0- e em t = 0+ (a) a carga no capacitor, (b) a corrente em R1 q
CaIcule os valores máximo e mínimo da capacitância que pode ser obtida de 10 capacitores de 1- uF.
CaIcule a capacitância equivalente.
Deduza uma equação para a divisão de tensão entre dois capacitores em serie descarregados, calculando os valores de v1 e v2.