Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 15

A chave no circuito da Figura P13.15 esteve fechada por um longo tempo antes de abrir em t = 0.

a) Construa o circuito no domínio da frequência, para t > 0.

b) Determine I 0 .

c) Determine i 0 t   p a r a   t ≥ 0 .

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre transformada de Laplace na análise de circuitos!

  1. Quando existe essa condição, podemos demonstrar o circuito através da ilustração abaixo:

  2. Para I 0 , fazemos a seguinte conta:

    3. 160 + 0,2 s + 40000 s I = 0,05 + 28 s

    Logo:

    I = 0,25 s + 560 s 2 + 800 s + 200000 = K 1 s + 400 - j 200 + K 1 * s + 400 + j 200

    Passo 2

  3. Para encontrar i 0 , começamos definindo o valor de cada componente de K para chegarmos na expressão correta, tendo então:

V 0 = K 1 s + 500 - j 1000 + K 1 * s + 500 + j 1000

Temos então que:

K 1 = 0,4 ( s - 1500 ) s + 500 + j 1000 ​ s = - 500 + j 1000 = 0,447 / 63,43 °

Por fim:

i 0 t = 0,894 e - 500 t c o s ⁡ ( 1000 t + 63,43 ° ) u t V

Resposta

  1. Item a:

  2. Item b:

    3. I = 0,25 s + 560 s 2 + 800 s + 200000 = K 1 s + 400 - j 200 + K 1 * s + 400 + j 200

  3. Item c:

i 0 t = 0,894 e - 500 t c o s ⁡ ( 1000 t + 63,43 ° ) u t V

Exercícios de Livros Relacionados

Aplique os teoremas do valor inicial e do valor final a cada par de transformadas do Problema 12.42.
a) Calcule a área sob a função da Figura 12.12(a). b) Qual é a duração da função quando P = 0? c) Qual é o valor de f(0) quando ∈=0 ?
a) Determine a transformada de Laplace da função ilustrada na Figura P12.14. b) Determine a transformada de Laplace da derivada de primeira ordem da função ilustrada na Figura P12.14. c) Determine a t