65- No circuito com amplificador operacional da Figura 11.84 ,   v s = 4 cos ⁡ 10 4   t   V . Determine a potência média liberada para o resistor de 50   k Ω .

Passo 1

Por conta do amplificador operacional ser um seguidor de tensão então deveremos calcular a tensão existente na porta não inversora, tal como podemos ver na figura abaixo.

Só que para calcular essa tensão precisamos calcular a reatância do capacitor, sabendo que a fonte nos fornce um ω = 10 4   r a d / s

Ou seja a reatância do capacitor será:

X C = 1 ω C = 1 j 10 4 × 10 - 9 = - j 100 k Ω

Passo 2

Então V o que está no meio de uma resistência e um capacitor será igual a:

V o = X C X C + 100 k × 4 ∠ 0 = - 4 × j 100 k 100 k - j 100 k = 4 ∠ 90 j - 1 = 4 2   ∠ 135 = 2 2 ∠ - 45 °   V

Então a potência real na carga de 50   k Ω será:

P = V R M S 2 R = 2 2 2 2 50000 = 80 μ W

Essa tensão não está em R M S então temos que transformar-la. Sim, em algumas questões isso é bem ‘’incomodo’’ pois algumas questões se coloca o R M S no final e beleza mas em algumas não se dá o R M S e acaba que a fonte está em R M S mesmo. Normalmente quando se dá a potência total da fonte nós podemos tratar aquela fonte como R M S mas nessa não se disse nada sobre ela se dando a frequência dela com sua amplitude máxima. Então temos que tirar o R M S dela obrigatoriamente.

Resposta

P = 80   μ W

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