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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 19

Para o circuito fasorial correspondente, substitua tudo à esquerda dos terminais a - b por seu equivalente Thévenin e use o resultado para calcular a resposta forçada i .

Passo 1

E aí gurizada tudo belezinha? O enunciado pede para a gente determinar Para o circuito esboçado o fasorial correspondente, substitua tudo à esquerda dos terminais a - b por seu equivalente Thévenin e use o resultado para calcular a resposta forçada i .

i g = 8 e - 2 t c o s ⁡ 4 t

s = - 2 + 4 j                                       i g   s = 8 < 0

v 1 = i g ⋅ 2

i g = i g 2 2 + i g 2 2 + v 1 - v 2 + 6 / s ⇒ 2 i g - v ( 2 s + 6 ) s = - i g

⇒ 2 i g + 2 + 6 s i g = V ⇒ ( 2 s + 2 s + 6 ) i g = V s

V 141 = 16 ( 2 s + 3 ) 14

Passo 2

V 0 - V 1 ( 2 s + 6 ) s = V 1 2 + V 1 2 ⇒ s 1 - V 1 = ( 2 s + 6 ) V 1 ⇒

⇒ v 1 = s 3 s + 6

I c c + V 1 2 = V 0 - V 1 2 s + 6 s ⇒ I 0 = s V 0 - V 1 2 s + 6 - V 1 2 ⇒ ⇒ 2 s v 0 - 2 s v 1 - V 1 ( 2 s + 6 ) 2 ( 2 s + 6 ) ⇒

⇒ 2 s V 0 + V j ( - 4 s - 6 ) 2 ( 2 s + 6 ) ⇒ 1 2 ( 2 s + 6 ) s s + 3 s + 6 [ - 4 s - 6 ) = 1 s ( 2 s + 6 ) 2 s ( 3 s + 6 ) - p ( 2 s + 3 ) 3 s + 6

⇒ s ( 3 s + 6 ) - 2 s - 3 ) ( 2 s + 6 ) ( 3 s + 6 ) = s ( s + 3 ) 2 ( s + 3 ) 3 ( s + 2 ) = 10 6 ( s + 2 )

Passo 3

Z T + 1 = V 0 i 0 = 1 i 0 = 6 ( s + 2 ) s

j = 16 ( 2 ( - 2 + 4 j ) + 3 ) ( - 2 + 4 j ) ⋅ 1 10 + ( - 2 + 4 j ) + 6 ( - 2 + 4 j ) + 2 = 1 ( - 2 + 4 j ) ⇒

⇒ i = 2 - j = 5 L - 26 , 56 ∘

Resposta

= 5 L - 26 , 56 ∘

Exercícios de Livros Relacionados

Para o circuito da Figura 10.48, a impedância de Thévenin nos terminais a-b é: 1 Ω b) 0.5 - j 0.5Ω c) 0.5 + j 0.5Ω d) 1 + j 2Ω e) 1 - j 2Ω
52. Utilize o método da transformação de fontes para determinar I x no circuito da figura 10.96 .
53. Use o conceito de transformação de fontes para determinar V 0 no circuito da figura 10.97 .
54. Refaça o problema 10.7 usando a transformação de fontes
55. Determine os circuitos equivalentes de T h é v e n i n é e N o r t o n nos terminais a - b para cada um dos circuitos da figura 10.98 =