Enunciado

No circuito da Figura 7.143, a chave já se encontra na posição a há um bom tempo, porém, muda de repente para a posição b em t = 0. Determine i 0 (t).

Passo 1

Primeiro vamos analisar o circuito para a chave na posição (a).

Observe que ele não sofre influência da fonte de 4 V, somente da fonte de 12V, como também por se encontrar há um bom tempo nesta posição podemos substituir o indutor por um curto circuito.

Desse modo, sobra somente uma fonte de 12 V com um resistor de 3 Ω . Assim

i 0 0 = V R

i 0 0 = 12 3 = 4 A

Passo 2

Para a chave na posição 2 temos que a fonte de 12 V não tem influência no circuito, somente a fonte de 4 V.

Certo! Agora precisamos achar a resistência de Thévenin que é vista pelo indutor, ou seja, temos que curto circuitar a fonte de 4 V e tirar o equivalente da resistência vista pelo indutor. Assim,

R T h = ( 3 + 5 ) / / 4

R T h = 8 3

Logo, a constante de tempo é

τ = L R t h = 3 80

Passo 3

Próximo passo é tender o tempo ao infinito e analisar o circuito, desse modo substituímos o indutor por um curto circuito, e calculamos a corrente.

Atente-se para o sentido da corrente, desse modo,

i ∞ =   - 4 5 + 3 =   - 0.5   A

Substituindo em,

i 0 t = i 0 ∞ + i 0 0 - i 0 ∞ e - t / τ

Temos,

i 0 t =   - 0.5 + 4.5 e - 80 t / 3 u ( t ) A

Resposta

i 0 t =   - 0.5 + 4.5 e - 80 t / 3 u ( t ) A

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O pulso na figura 7.116a pode ser expressa em termos de funções de singularidade como: a2 u t + 2 u t - 1V b2 u t - 2 u t - 1V c2 u t - 4 u t - 1V d2 u t + 4 u t - 1V
Se v s mudar de 2 V para 4 V em t = 0 , podemos expressar v s como: aδ tV b2 u tV c2 u - t + 4 u tV d2 + 2 u tV e4 u t - 2V
No circuito da figura 7.80, i ∞ é: a10 A b 6 A c4 A d2 A e0 A
A constante de tempo para um circuito R L com R = 2 Ω e L = 4H é: a0,5s b2s c4s d8s e15s
Para o circuito da figura 7.91, determine i 0 para t = 0 .