Para o circuito da figura 7.91, determine i_0 para t = 0 .

Passo 1

Analisando as informações presentes no circuito dado no exercício, podemos perceber que para t < 0 o circuito está “completinho” e assim, poderemos encontrar i_0 (0^-) através de um divisor de corrente. Primeiramente devemos ver que os resistores de 4 Ω estão em paralelo e calculando sua resistência equivalente vamos achar 2 Ω , continuando o processo e aplicando o divisor de corrente encontraremos

i_0 (0^-) = ((2)/(2 + 8)) * 6 = 1.2 A

Agora, se analisarmos para t > 0 é possível perceber que temos um circuito R L sem fonte e então, nossa constante de tempo será dada por

tau = (L)/(R) = (4)/(4 + 8) = (1)/(3)

Portanto, nosso i_0 para t = 0 pode ser equacionado como

i_0 (t) = i_0 (0) * e^(- (t)/(tau)) = 1.2 * e^(- 3 t) A

Resposta

i_0 (t) = 1.2 * e^(- 3 t) A

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