Um circuito R C é formado por uma associação em série entre uma fonte de 120   V , uma chave, um resistor de 34   M Ω e um capacitor de 15   μ F . O circuito é usado para estimar a velocidade de um cavalo correndo em uma pista de 4   k m . A chave fecha quando o cavalo cruza a linha de chegada. Supondo que o capacitor carregue até 85,6   V , calcule a velocidade do cavalo.

Passo 1

Okay pessoal, questão bem simples! Então bora calcular a velocidade do pangaré! Temos que,

v ∞ = 120   V ,     v 0 = 0 V ,     τ = R C = 34 × 10 6 × 15 × 10 - 6 = 510   s

v t = v ∞ + v 0 - v ∞ e - t / τ → 85.6 = 120 1 - e - t 510

Passo 2

Isolando o t dessa equação a gente tem:

t = 510 ln ⁡ 3.488 = 637.16   s

Logo, para 4   k m , temos:

V E L O C I D A D E = 4000 637.16 s = 6.278   m / s

Resposta

V E L O C I D A D E = 6.278   m / s

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