Enunciado

Um circuito R C é formado por uma associação em série entre uma fonte de 120   V , uma chave, um resistor de 34   M Ω e um capacitor de 15   μ F . O circuito é usado para estimar a velocidade de um cavalo correndo em uma pista de 4   k m . A chave fecha quando o cavalo cruza a linha de chegada. Supondo que o capacitor carregue até 85,6   V , calcule a velocidade do cavalo.

Passo 1

Okay pessoal, questão bem simples! Então bora calcular a velocidade do pangaré! Temos que,

v ∞ = 120   V ,     v 0 = 0 V ,     τ = R C = 34 × 10 6 × 15 × 10 - 6 = 510   s

v t = v ∞ + v 0 - v ∞ e - t / τ → 85.6 = 120 1 - e - t 510

Passo 2

Isolando o t dessa equação a gente tem:

t = 510 ln ⁡ 3.488 = 637.16   s

Logo, para 4   k m , temos:

V E L O C I D A D E = 4000 637.16 s = 6.278   m / s

Resposta

V E L O C I D A D E = 6.278   m / s

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CaIcule i no Ex. 8.8.1, se i g = 10 u t - u t - 1 A
Calcule as respostas ao degrau iev [ i g = u t A ] .
Reduza (8.22) a forma de (8.23) v t = 12 1 - e - t u t - u t - 1 + 12 1 - e - t e - t - 1 u ( t - 1 ) Em, v t = 12 1 - e - t u t - 12 ( 1 - e - t - 1 ) u ( t - 1 )
Use a super posição para calcular v na Fig. 8.29 se: R 1 = 2 Ω ,R 2 = 3 Ω ,C = 0,1F ,V 0 = 8V ,V 1 = 12VeI 1 = 2A
8.36) Calcule v para t0, se vg = 2e-3t V e vC(0) = 0.