Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 8.2 - Ex. 1
Em um circuito RC em série, determine:
a) para e
b) C para e
c) R para no capacitor de se reduzindo pela metade a cada 20 ms.
Passo 1
Olá pessoal, mais um exercício de circuitos RC para animar os estudos!
Mas antes de iniciarmos, vamos anotar as informações fornecidas pelo problema:
a) e
b) e
c) e
Esse passo é importante para que possamos fazer as conversões de unidades adequadas.
Passo 2
a) Para esse primeiro item, temos a equação da constante de tempo , expressa por:
Como já possuímos todas as informações, temos:
Passo 3
b) No segundo item, podemos utilizar a mesma equação:
Só precisamos reorganizar, para isolar a variável que precisamos determinar, sendo reescrita da forma:
Agora só precisamos inserir as informações do item (b):
Passo 4
c) Neste item, precisamos de um raciocínio um pouco mais complexo. Como primeira etapa, precisamos saber o valor de para o instante inicial, que corresponde a . Sendo a expressão geral, escrita por:
Para o instante de tempo , temos:
Para esse valor cair pela metade, a exponencial tem que assumir o valor (1/2) em , sendo assim:
Agora só precisamos isolar o R da equação.
Inserindo as informações do problema, temos:
Resposta
a) ; b) ; c)