Enunciado

Na figura 8.1, assuma t 0 = 0 , V 0 = 1 0   V , R = 1   k Ω e C =   1   μ F . Calcule v , i   e W c em t = 1 m s .

Figura 8.1

Passo 1

Fala galerinha, vamos para mais um exercício de circuitos RC. E acreditem, este é bem simples de se resolver. Nós já conhecemos as equações gerais para as grandezas do problema, então basta inserir as informações nas equações.

Mas antes de seguirmos por esse caminho, vamos anotar as informações fornecidas pelo problema:

t 0 = 0 s

V 0 = 10   V

R = 1   k Ω   → 1   x   10 3 Ω

C =   1   μ F   → 1   x   10 - 6   F

Passo 2

A equação geral para a tensão é expressa por:

υ =   V 0 ∙ e - t R   ∙ C

Então basta inserir os valores…

υ =   10 ∙ e - 1 1   x   10 3   ∙ 1   x   10 - 6

υ =   10 ∙ e - 1 ≅ 3,68   V

Já concluímos uma das etapas! Viu, como foi simples?

Passo 3

A equação geral para a corrente é expressa por:

i =   V 0 R ∙ e - t R   ∙ C

Então basta inserir os valores…

i =   10 1   x   10 3 ∙ e - 1 1   x   10 3   ∙ 1   x   10 - 6

i = 1   x   10 - 3   ∙ e - 1 ≅ 3,68   m A

Passo 4

Por último, temos que calcular a energia armazenada. A equação que a descreve é:

W c = 1 2 ∙ C ∙ V 2

Como já calcularmos V, no passo 2, basta inserirmos as informações na equação:

W c = 1 2 ∙ 1   x   10 - 6 ∙ 3,68 2

W c = 6,8   μ J

Resposta

Assim temos, υ ≅ 3,68   V ; i ≅ 3,68   m A ; W c = 6,8   μ J .

Exercícios de Livros Relacionados

Determine i 0 ( t ) para t ≥ 0 .
No momento em que a chave no circuito da Figura P7.34 é fechada, a tensão nos capacitores em paralelo é 50 V e a tensão no capacitor de 250 nF é 40 V.a) Qual percentagem da energia inicial armazenada
A chave no circuito da Figura P7.21 esteve na posição esquerda por um longo tempo. Em t = 0, ela passa para a posição direita, onde permanece. a) Determine a queda de tensão inicial no capacitor. b) D
A chave no circuito da Figura P7.23 esteve na posição esquerda por um longo tempo. Em t = 0, ela passa para a posição direita, onde permanece. a) Escreva a expressão para a tensão do capacitor, v(t),
Qual porcentagem da energia inicial armazenada no capacitor da Figura 7.23 é dissipada pelo resistor de 40 kV?