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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 51

Considere o sistema triângulo-triângulo mostrado na Figura 12.60. Adote Z 1 = 8 + j6 Ω , Z 2 = 4,2 – j2,2 Ω e Z 3 = 10 + j0 Ω .

(a) Determine as correntes de fase I A B , I B C e I C A .

(b) Calcule as correntes de linha I a A , I b B e I c C .

Passo 1

Esta questão é um sistema trifásico desequilibrado. Logo, para encontrar as correntes de fase não basta fazer em uma somente, devemos fazer em todas as fases, pois elas são diferentes.

Sabendo que,

I p = V p Z p

Assim,

I A B = 240 ∠ 0   ° Z 1 =   240 ∠ 0   ° 8 + j 6 = 19.2 - j 14.4   A

I B C = 240 ∠ 120 ° Z 2 = 240 ∠ 120 ° 4.7413 ∠ - 27.65 ° = 50.62 ∠ 147.65 ° = - 42.76 + j 27.09   A

I C A = 240 ∠ - 120 ° Z 3 = 240 ∠ - 120 ° 10 =   - 12 - j 20.78   A

Passo 2

No item b) ele pede as correntes de linha. Note que,

I a A = I A B - I C A

I a A = 19.2 - j 14.4 - - 12 - j 20.78 = 31.2 + j 6.38   A

I b B = I B C - I A B

I b B = - 42.76 + j 27.08 - 19.2 - j 14.4 =   - 61.96 + j 41.48   A

I c C = I C A - I B C

I c C = - 12 - j 20.78 - - 42.76 + 27.08 = 30.76 - j 47.86   A

Resposta

a )   I A B = 19.2 - j 14.4   A

I B C = - 42.76 + j 27.09   A

I C A =   - 12 - j 20.78   A

b )   I a A = 31.2 + j 6.38   A

I b B =   - 61.96 + j 41.48   A

I c C = 30.76 - j 47.86   A

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