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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 12.Problemas Abrangentes - Ex. 86

Para o sistema monofásico trifilar na Figura 12.77, determine as correntes I a A ,   I b B   e   I n N .

Passo 1

Vamos pra cima, galerinha! Primeiramente, vamos considerar o circuito abaixo!

Para as duas malhas (1 e 2 respecitivamente), temos que:

120 = 26 - j 2 I 1 - I 2

120 = 17 + j 4 I 2 - I 1

Passo 2

Fazendo essas formulas para a forma de matrizes, temos que:

120 120 = 26 - j 2 - 1 - 1 17 + j 4 I 1 I 2

Sabendo disso, temos que:

Δ = 449 + j 70 ,     Δ 1 = 120 18 + j 4 ,     Δ 2 = ( 120 ) ( 27 - j 2 )

Simplificando isso em forma das correntes, temos que:

I 1 = Δ 1 Δ = 120 × 18.44 ∠ 12.53 ° 454.42 ∠ 8.86 ° = 4.87 ∠ 3.67 °

I 1 = Δ 1 Δ = 120 × 18.44 ∠ 12.53 ° 454.42 ∠ 8.86 ° = 4.87 ∠ 3.67 °

Portanto, temos que:

I a A = I 1 = 4.87 ∠ 3.67 ° A

I b B = - I 2 = 7.15 ∠ 166.9 ° A

Passo 3

Logo, para acharmos a corrente no neutro basta fazemos a diferença entre as correntes!

I n N = I 2 - I 1 = Δ 2 - Δ 1 Δ = I n N = 120 × 9 - j 6 449 + j 70 = 2.856 ∠ - 42.55 °

Resposta

I n N = 2.856 ∠ - 42.55 °

I a A = 4.87 ∠ 3.67 ° A

I b B = 7.15 ∠ 166.9 ° A

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