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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 19

Se uma corrente i   =   0,4   A está entrando pelo terminal positivo de uma bateria cuja tensão e v   =   12   V , então a bateria está em processo de carga (está absorvendo ao invés de fornecer potência). Calcule (a) a energia fornecida a bateria e (b) a carga total entregue a bateria em 2   h   ( h o r a s ) . Note a consistencia das unidades 1   V   =   1   J / C .

Passo 1

Falaaaa, galeraaaa! Vamos analisar o gráfico e utilizar:

- Da fórmula de potência: p = v ∙ i ;

- Da relação entre potência e energia: p = d w d t ⇒ w = ∫ 0 t p d t ;

- Da relação entre corrente e carga: i = d q d t .

Passo 2

Letra a):

Vamos utilizar a expressão para a energia

w = ∫ 0 t p d t       ( I )

Sabemos que

p = v ∙ i = 12 ∙ 0,4 = 4,8

2   h o r a s = 7200   s e g u n d o s

Substituindo em ( I ) :

w = ∫ 0 t 4,8 d t = 4,8 t 0 7200 = 4,8 ∙ 7200

w = 34560   J

Passo 3

Sabemos que

i = d q d t ⇒ q = ∫ 0 t i d t

Substituindo valores

q = ∫ 0 t i d t = ∫ 0 7200 0,4 d t = 0,4 t 0 7200 = 0,4 ∙ 7200

q = 2880   C

Prontinho!

Resposta

w = 34560   J

q = 2880   C

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