É necessária uma corrente contínua de por horas para carregar uma bateria de automóvel. Se a tensão entre os polos da bateria for de , onde é expresso em horas,
- Quanta carga é transportada como resultado do carregamento?
- Quanta energia é consumida?
- Qual é o custo para a carga da bateria? Suponha que a eletricidade custe centavos por .
Passo 1
Acompanha comigo: a carga transportada na bateria é o produto da corrente pelo tempo que é utilizado para carregar!
Substituindo os valores,
Mas a hora tem segundos,
Passo 2
Para calcular a energia vamos usar o fato de que a energia é a integral da potência no tempo. Só que essa potência é variável, porque a tensão nos polos! Então vamos ficar com:
Resolvendo essa integral:
Substituindo os limites de integração:
Resolvendo
Passo 3
Agora vamos calcular o custo da carga da bateria. A conversão de para é feita dividindo a quantidade em por , então é isso que vamos fazer!