Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 26

As correntes i a e i b no circuito da Figura P2.26 são 4 A e -2 A, respectivamente.

a) Determine i g.

b) Determine a potência dissipada em cada resistor.

c) Determine vg.

d) Mostre que a potência fornecida pela fonte de corrente é igual à potência absorvida por todos os outros elementos.

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que sim, pois agora é hora de estudar e quero todo mundo atento. Primeira coisa que você vai fazer é se ligar no desenho da questão.

  1. De acordo com a Lei de kirchhoff a equação desses circuitos é a seguinte

    2. 100 + 9 ∙ i b + 11 ∙ i b + 10 ∙ i b - 4 ∙ i 3 - 16 ∙ i 3 + 15 ∙ i a = 0

    100 + 30 ∙ i b - 20 ∙ i 3 + 15 ∙ i a = 0     ( 1 )

    Substituindo os valores

    100 + 30 - 2 - 20 i 3 + 15 4 = 0

    100 - 60 - 20 i 3 + 60 = 0

    i 3 = 5 A

    Aplicando a Lei de Kirchhoff no ponto d:

    i g + i 3 + i a = 0

    i g = - i 3 - i a = - 5 - 4

    =   -   9   A

    Passo 2

  2. A potência dissipada na resistência é dada por: P = i 2 R     ( 3 )

    3. Aplicando a Lei de Kirchhoff no ponto b:

    i 2 - i b - i 3 = 0     ( 4 )

    Substituindo o valor i 3 = 5 A e o valor i b = - 2 A

    i 2 = i b + i 3 = - 2 + 5

    i 2 = 3 A

    A potência dissipada em 30   Ω é calculada substituindo o valor de i = i 2 = 3 A na eq (3)

    P = 3 2 30

    =   270   W

    Aplicando a Lei de Kirchhoff no ponto c:

    i 1 - i g - i 2 = 0     ( 5 )

    Substituindo os valores encontrados anteriormente, na eq (5):

    i 1 = i g + i 2 = - 9 + 3 = - 6   A

    A potência dissipada no resistor de 5   Ω é calculada iremos substituir na equação eq(3):

    P = - 6 2 5 = 180 W

    De forma similar, no resistor de 4   Ω :

    P = i 3 ² 4 = 5 2 4 = 100 W

    De forma similar, no resistor de 16   Ω :

    P = i 3 2 16 = 5 2 16 = 400   W

    De forma similar, no resistor de 1 5   Ω :

    P = i a ² 15 = 4 2 15 = 240   W

    De forma similar, no resistor de 1 1   Ω :

    P = i b ² 10 = - 2 2 11 = 44   W

    De forma similar, no resistor de 9   Ω :

    P = i b 2 9 = - 2 2 9 = 36   W

    Passo 3

  3. Aplicando a Lei de Kirchhof:

    4. v g - 30 i 2 - 4 i 3 - 16 i 3 = 0     ( 6 )

    Substituindo os valores que já conhecemos;

    v g = 20 5 + 30 3 = 100 + 90

    =   190   V

  4. P g = i g v g

Substituindo os valores que já conhecemos previamente

P g = - 9 190 = - 1710 W

Para a fonte de 100 V

P = 4 100 = 400 W

Então a potência absorvida por todos os elementos do circuito é de:

P = P 100 V + P 10 + P 11 + P 9 + P 5 + P 15 + P 30 + P 4 + P 16

=   1710   W

Resposta

  1. -9 A
  2. 270 W, 180 W, 100 W, 400 W, 240 W, 40 W, 44 W, 6 W
  3. 190 W
  4. Veja a resolução

Exercícios de Livros Relacionados

A tensão e a corrente foram medidas nos terminais do dispositivo mostrado na Figura P2.29(a). Os resultados estão tabulados na Figura P2.29(b).a) Construa um modelo de circuito para esse dispositivo u
A corrente i a no circuito mostrado na Figura P2.21 é 2 m A . Determine (a) i o ; (b) i g e (c) a potência fornecida pela fonte de corrente independente.
O resistor variável R no circuito da Figura P2.23 é ajustado até que i 0 seja igual a 10 mA. Determine o valor de R.
Para o circuito mostrado na Figura P2.24, determine (a) R e (b) a potência fornecida pela fonte de 240 V
A corrente i o no circuito da Figura P2.22 é 1 A .a) Determine i 1 .b) Determine a potência dissipada em cada resistor.c) Verifique que a potência total dissipada no circuito é igual à potência fornec