a) Deduza a Equação 7.47, convertendo, em primeiro lugar, o equivalente de Thévenin da Figura 7.16 em um equivalente de Norton e, depois, somando as correntes que saem do nó superior, usando a tensão v no indutor como a variável de interesse. b) Use a técnica da separação de variáveis para determinar a solução para a Equação 7.47. Verifique se sua solução está de acordo com a dada na Equação 7.42.
Passo 1
[a] –
Fazendo a derivada dos dois lados:
Passo 2
[b] – Jogando o termo para o outro lado, temos:
Aqui ”multiplica” por (a matemática é bem rigorosa acerca dessas operações com derivadas)
Logo, se tem uma EDO bem bonitinha para resolver
Sempre trocando a constante de integração, para não fazer confusão depois.
Com isso, temos: