Enunciado
Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 1
A questão descreve um circuito RL, que em um dado período muito longo, em t = 0, a chave é fechada e a partir disso, analisaremos o circuito. Então chega junto e vamos resolver!
Passo 1
O circuito durante muito tempo se manteve em uma configuração constante, com isso, o indutor irá se comportar como um curto-circuito, ou seja, tensão igual a zero, entretanto a partir do momento em que t = 0, a chave se fecha, e com isso, a configuração do sistema muda.
Logo, a corrente em t = 0 é igual a:
Quando t tende ao infinito, o indutor se comporta como um circuito aberto e por isso a corrente é zero!
Passo 2
Passado o instante zero, o circuito se comporta de uma maneira diferente, digamos, que
Para calcular a constante de tempo, tem-se a noção de que o circuito se comporta da seguinte maneira:
Logo, a constante de tempo é igual a 4 milissegundos. Como a corrente inicial é igual a zero, temos:
Passo 3
C - Aqui o segredo é igualar a equação de corrente a 100 mA. Logo:
Divide 0.1 por 0.5 e temos:
Aplicando ln:
Tirando o módulo e fazendo alguns cálculos, temos:
Logo, para a corrente atingir 100 miliamperes, são necessários 6,44 ms.