Desenvolva as equações de estado para o Problema 16.12 .

Passo 1

O circuito em questão é o seguinte:

Vamos chamar a tensão do capacitor de v e a tensão no indutor igual a L d i d t . Aplicando a lei das malhas no circuito, temos:

- u + 1 × i + v + 1 d i d t = 0

- u + i + v + d i d t = 0

d i d t = u - i - v

Passo 2

A corrente que circula pelo capacitor pode ser escrita como:

i = C d v d t

d v d t = i C

d v d t = i

Escrevendo as equações de estado, temos:

d v d t d i d t = 0 1 - 1 - 1 v i + 0 1 u

Resposta

As equações de estado são:

d v d t d i d t = 0 1 - 1 - 1 v i + 0 1 u

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