Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 93

93- Desenvolva as equações de estado para a seguinte equação diferencial.

d 3 y t d t 2 + 7 d y t d t + 9 y t = d z t d t + z ( t )

Passo 1

A equação diferencial pode ser escrita como:

y ⃛ + 7 y ˙ + 9 y = z ˙ + z

Como temos três derivadas representando y então teremos três variáveis de estado.

x 1 = y

x 2 = y ˙ → x 1 ˙ = x 2

x 3 = y ¨ - z

x 2 ˙ = x 3 + z

Então:

x 3 ˙ = y ⃛ - z ˙

Dessa forma:

x 3 ˙ = - 7 x 2 - 9 x 1 + z

Então a equação de estado fica:

x 1 ˙ x 2 ˙ x 3 ˙ = 0 1 0 0 0 1 - 9 - 7 0 x 1 x 2 x 3 + 0 1 1 z

Passo 2

E dessa forma nossa equação de saída será:

y = 1 0 0 x 1 x 2 x 3 + [ 0 ] z

Resposta

x 1 ˙ x 2 ˙ x 3 ˙ = 0 1 0 0 0 1 - 9 - 7 0 x 1 x 2 x 3 + 0 1 1 z

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Não há nenhuma energia armazenada no circuito na Figura P13.31 no instante em que a fonte de corrente é aplicada. a) Determine Ia e Ib. b) Determine ia e ib. c) Determine Va, Vb e Vc. d) Determine va,
Não há nenhuma energia armazenada no circuito da Figura P13.27, no instante em que a fonte de corrente é ligada. Dado que i g = 100u(t) A: a) Determine Io(s). b) Use os teoremas dos valores inicial e
O amplificador operacional no circuito da Figura P13.54 é ideal. a) Determine a expressão numérica para a função de transferência H(s) = Vo/Vg. b) Determine o valor numérico de cada zero e polo de H(s