Enunciado

Determine Z a b no circuito da Figura P9.52 quando o circuito está funcionando a uma frequência de 100 krad/s.

Passo 1

Para colocar o Zen em um circuito contendo fontes dependentes, primeiro temos que desativar todas as fontes independentes e, em seguida, aplicar uma fonte de tensão de teste aos terminais de Thévenin (a, b).

A impdância de Thevenin é igual à razão entre a tensão na fonte de teste e a corrente fornecida pela fonte de teste.

Aplicando V T aos terminais de Thevenin (a,b) aplicando o método da corrente de malha na supermalha

V T   =   - i T j ω C   +   5 i Δ - 30 i Δ

=   - j i T 100000 400 ∙ 10 - 9 - 25 i Δ

= - 25 j i T - 25 i Δ 1

Passo 2

Vamos obter agora uma relação entre i Δ e i T usando divisão de corrente,

i Δ   =   - j ω L j ω L + 30 i T

= - j 100000 600 ∙ 10 - 6 j 100000 600 ∙ 10 - 6 + 30 i T

= - 60 j 60 + 30 i T ( 2 )

Substituindo (2) em (1)

V T = - 25 j i T - 25 - j 60 j 60 + 30 i T

= - 25 j i T + 20 + 10 j i T

=   20   - 15 j i T

Passo 3

Agora iremos finalmente poder determinar o valor de Z a b

Z a b   =   V T i T

=   20   - j 15   Ω

Resposta

Z a b   =   20   - j 15   Ω  

Exercícios de Livros Relacionados

Considere a Figura 10.108 e elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor o teorema de Norton.
Nos terminais a-b, obtenha os circuitos equivalentes de Thévenin e de Norton para o circuito representado na Figura 10.109. Suponha ω = 10r a d / s .
Calcule V_1 , I_1 e I_2 na Fig. 11.15.
Para o circuito fasorial correspondente ao Ex. 11.2.3, troque a parte à esquerda dos terminais a - b pelo equivalente de Thévenin e calcule a corrente i 1 em regime permanente.
Use a análise nodal para calcular o valor de v em regime permanente, se v g = V m cos ⁡ ω t e calcule a amplitude de v para os casos de ω = (a) 0 , (b) 1000 e (c) 10 6 rad/s. Compare o resultado para