a) Determine a potência média fornecida pela fonte de corrente senoidal no circuito da Figura P10.38.

b) Determine a potência média fornecida ao resistor de 20 V.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Usando a transformação de Thevenin-Norton, o circuito resultante é igual a

Aplicando a LKT no loop 1, nós temos que

300 = 60 I 1 + V 1 + 20 I 1 - I 2   1

Já no loop 2...

0 = 20 I 1 - I 2 + V 2 + 40 I 2   ( 2 )

Da razão da transformação, nós obtemos o seguinte resultado

V 2 = 1 4 V 1   3

E

I 2 = - 4 I 1   ( 4 )

Substituindo (4) em (1) e (3), e (4) em (2) respectivamente, nós temos que

300 = V 1 + 160 I 1   5

E

0 = 0,25 V 1 - 260 I 1   ( 6 )

Passo 2

Resolvendo 5 e 6 de forma simultânea, nós temos que

I 1 = 0,25   A r m s

E

V 1 = 260   V ( r m s )

E de ( 3 ) e ( 4 ) respectivamente

V 2 = 65   V r m s

E

I 2 = - 1   A ( r m s )

Passo 3

Aplicando a LKT no loop 1 para determinar a tensão aplicada pela fonte de corrente, isto é,

V 5 A = V 1 + 20 I 1 - I 2

Fazendo as devidas substituições

V 5 A = 260 + 20 0,25 + 1 = 285   V ( r m s )

Determinando a potência média fornecida pela fonte de corrente,

P g = - V e f I e f

Substituindo os termos, nós temos que

P g = - 285 5 = - 1425   W

Onde o sinal negativo indica que a potência média é fornecida pela fonte.

Passo 4

B – Aplicando LKC no nó A para poder determinar a corrente no resistor de 20   Ω , temos que

I 20 Ω = I 1 - I 2

Substituindo os valores, nós temos que

I 20 Ω = 0,25 + 1 = 1,25   A ( r m s )

Com isso, podemos determinar a potência média fornecida para o resistor

P 20 Ω = I e f 2 R

Logo, fazendo a substituição, nós obtemos o seguinte resultado

P 20 Ω = 1,25 2 20 = 31,25   W

Resposta

a )   P g = - 1425   W

b )   P 20 Ω = 31,25   W

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