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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 48

Determine o equivalente de Norton em relação aos terminais a,b no circuito da Figura P9.48.

Passo 1

Beleza pessoal, peguem seu lápis e sua caneta para que possamos dar início a mais uma resolução.

Com o circuito aberto entre os terminais (a, b), iremos determinar a corrente que flui na malha esquerda,

40 - j 40 + 10 i 1 - j 10 i 1   =   0

i 1   =   -   4   A

Passo 2

Agora iremos calcular V T h , que é a voltagem do circuito aberto.

Na malha da direita, temos

V T h - j 10 - i 1 - 5 V x = 0

V T h - j 10 - i 1 - 5 10 i 1 = 0

V T h   =   - 200   +   40 j   V

Os próximos passos a serem tomados são,

Criar um curto-circuito entre os terminais (a, b) para calcular i s c

Chamar a corrente que flui na malha da direita de i s c

Chamar a corrente que flui na malha da esquerda de i 1

Na malha da direita, temos

- 5 V x - j 10 i s c - i 1 = 0

- 5 10 i 1 - j 10 i s c - i 1 = 0

Para i s c

i s c = 1 + 5 j i 1 1

Agora na malha da esquerda, temos que

40 - j 40 + 10 i 1 - j 10 i 1 - i s c = 0

10 - j 10 i 1 + j 10 i s c = - 40 + j 40 2

Passo 3

Substituindo 1 e 2, e resolvendo

10 - j 10 i 1 + j 10 1 + 5 j i 1 = - 40 + j 40

i 1   =   1 - j   A

i s c = 1 + 5 j 1 - j A

i s c   =   6   +   4 j   A

Agora iremos finalmente calcular Z T h

Z T h   =   V T h i s c

  =   - 200 + 40 j 6 + 4 j

  =   - 20   +   20 j   Ω

Resposta

i s c   =   6   +   4 j   A

Z T h     =   - 20   +   20 j   Ω

V T h   =   - 200   +   40 j   V

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