Encontre a impedância vista pela fonte ideal de tensão no circuito da Figura P10.53, quando Z o é ajustado para transferência de potência média máxima.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Desconectando a impedância da carga Z o , e com isso, determinando a tensão de Thevenin V t h

V t h = 40 ∠ 0 ° 15 + j 30 j 30 - j 18

Com isso, nós temos que

V t h = 12,8 + j 6,4  

Que para fasores, está igual a

V t h = 14,31 ∠ 26,57 °   A ( r m s )

Agora, conectando os terminais da carga como um curto-circuito, nós temos duas malhas, com isso, nós temos que

40 ∠ 0 ° = 15 I 1 + j 30 I 1 - I s c + j 18 I s c   ( 1 )

E

0 = j 15 I s c - j 18 I s c - I 1 + j 30 I s c - I 1 - j 18 I s c   ( 2 )

De (2), nós obtemos a seguinte informação

I 1 = 3 4 I s c     ( 3 )

Substituindo (3) em (1), para obter I s c

I s c = 2,6 ∠ 317,03 °   A

Determinando a impedância equivalente de Thevenin Z t h

Z t h = V t h I s c

Com isso, nós temos que

Z t h = 14,31 ∠ 26,57 ° 2,6 ∠ 317,03 ° = 5,503 ∠ 69,595 °  

Que passando para a forma retangular,

Z t h = 1,92 + j 5,16   Ω

Passo 2

a impedância de carga na qual a potência média máxima é transferida para a carga é dada por

Z o = Z t h * = 1,92 - j 5,16   Ω

Conectando a impedância Z o para o circuito equivalente de Thevenin, temos que a corrente I fluindo através da carga é dada por

I = V t h R t h + R o

Substituindo os valores, nós temos que

I = 14,31 ∠ 26,57 ° 3,84 = 3,7265 ∠ 26,57 °  

Aplicando a LKT na malha 1 para determinar a corrente I 1 fornecida pela fonte de tensão

15 I 1 + j 30 I 1 - I 2 + j 18 I 2 = 40 ∠ 0 °

Portanto,

I 1 = 40 + j 12 I 2 15 + j 30

Substituindo I 2

I 1 = 40 + j 12 3,7265 ∠ 26,57 ° 15 + j 30 = 1,33 + j 0,000997

Transformando para fasores,

I 1 = 1,333 ∠ 0,043 °   A ( r m s )

Onde I 2 é a corrente que flui através da impedância de carga, e é dada por,

I = I 2 = 3,7265 ∠ 26,57 °     A ( r m s )

Passo 3

Determinando a impedância vista pela fonte de tensão ideal Z g

Z g = 40 ∠ 0 ° I 1  

Substituindo

Z g = 40 ∠ 0 ° 1,333 ∠ 0,043 ° = 30 ∠ - 0,043 °   Ω

Resposta

Z g = 30 ∠ - 0,043 °   Ω

Exercícios de Livros Relacionados