Enunciado

70- Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor a correção de fator de potência.

Passo 1

O que você deve ter em mente em um exercício como esse é que a potência reativa ou Q   [ V A R ] é uma potência inútil. Uma potência que está sendo perdida para a natureza, e como capacitores e indutores tem sua utilidade em milhões de aplicações cabe a nós engenheiros projetarmos um sistema que equilibre essa potência para a carga de modo a obtermos um sistema puramente real.

Imagine que um determinado sistema tenha uma potência reativa de 630   V A , F P = 0.75 (atrasado) e opera num sistema onde a frequência está a 144   H z e a uma potência de 127   V r m s . Qual o capacitor que corrige esse sistema para um fator de potência de 0.95 .

A potência reativa pode ser calculada por:

Q = P   t g   θ

Então pelos valores como o sistema está agora temos uma potência real igual atuando no sistema igual a:

360 = P   t g cos - 1 ⁡ 0.75 → P = 408.2   W

E o ângulo que queremos colocar esse sistema será:

θ = cos - 1 ⁡ 0.95 = 18.195 °

Passo 2

Então o capacitor a ser colocado nesse sistema será:

C = P t g   θ 1 - P   t g   θ 2 ω V R M S 2

Então temos a seguinte conta a fazer:

C = 630 - 408.2 × t g   18.195 2 π × 144 × 127 2 = 33.98   μ F

Claro que faz mais sentido calcular a capacitância para sistemas que tem o fator de potência atrasado, e é o mais comum também, uma vez que um simples indutor faz muito mais ‘’estrago’’ do que um capacitor.

Resposta

C = 33.98   μ F

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