Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 32

a) Escreva as duas equações diferenciais simultâneas que descrevem o comportamento do circuito mostrado na Figura P12.32, em termos das correntes de malha i 1 e i 2.

b) Determine as transformadas de Laplace das equações deduzidas em (a). Admita que a energia inicial armazenada no circuito seja nula.

c) Resolva as equações em (b) para I1(s) e I2(s).

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que estejam bem, pois iremos começar mais uma super resolução agora, com o padrão de qualidade que você já conhece!!!

  1. Aplicando a análise de malha para i i

    2. 625 = 150 i 1 + 62.5 d i 1 d t + 25 d d t i 2 - i 1 + 12.5 d d t i 1 - i 2 - 25 d i 1 d t

    Simplificando

    625 = 150 i 1 + 25 d i 1 d t + 12.5 d i 2 d t       ( 1 )

    Para i 2

    0 = 12.5 d d t i 2 - i 1 + 25 d i 1 d t + 100 i 2

    Passo 2

  2. Usando a tabela 12.1 e 12.2 para aplicar a transformada de Laplace em (1)

    3. 625 s = 150 I 1 s + 25 s I 1 s + 12.5 s I 2 s

    Simplificando

    625 s = 25 s + 150 I 1 s + 12.5 s I 2 s       ( 3 )

    Semelhante a (2)

    0 = 100 I 2 + 12.5 s I 1 s + 12.5 s I 2 s

    Simplificando

    12.5 s I 1 s + 12.5 s + 100 I 2 s = 0       ( 4 )

    Passo 3

  3. Resolvendo para (3) e (4) para obtermos I 1 e I 1

I 1 s = 50 s + 8 s s + 4 s + 24

I 2 s = - 50 s + 4 s + 24

Resposta

Veja o desenvolvimento Jovem

Exercícios de Livros Relacionados

Um circuito R L C em série possui R = 10 Ω ,ω o = 40r a d / seB = 5r a d / s . Determine LeC quando o circuito sofre uma aplicação de escala: Na amplitude por um fator 600 . Na frequência por um fator
Observe o circuito da figura. Determine Z e n t ( s ) Aplique fatores de escala K m = 10eK f = 100 aos elementos. Determine Z e n t ( s )eω o .
Redesenhe o circuito da figura, de modo que todos os elementos resistivos sofram um fator de escala 1000 e todos os elementos sensíveis à frequência sofram um fator de escala 1 0 4 .
Use fatores de escala de amplitude e de frequência no circuito da figura para obter um circuito equivalente no qual o indutor e o capacitor possuem, respectivamente, valores de 1 He1 F .
Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor a aplicação de fator de escala a amplitude e a frequência.