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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 31

As indutâncias mostradas são todas em mH. Calcule a indutância equivalente vista pelos terminais:

Passo 1

Oi galerinhas!

Nossa análise começará da esquerda para a direita, onde temos L 8 em paralelo com L 3 . Para quem tiver esquecido como se calcula a indutância para as ligações em série e em paralelo, vamos anotar aqui em baixo:

Sendo assim, teremos:

L 38 = L 3 ∙ L 8 L 3 + L 8 =   4 ∙ 12 4 + 12 =   3   m H

Assim teremos   L 38 em série com L 9

L 3 89 = L 38 + L 9 =   3 + 5 = 8   m H

Por fim, teremos L 389 em paralelo com L 10 ,

L 38 910 = L 3 89 ∙ L 10 L 3 89 + L 10 =   24 ∙ 8 2 4 + 8 =   6   m H

Façam sempre os desenhos, fica mais fácil de visualizar…

Assim, temos:

Passo 2

Nesta nova configuração, temos L 2 em paralelo com L 38910 , então vamos calcular L 238910 :

L 238910 = L 238910 + L 2 =   6 + 9 =   15   m H

Também temos L 4 em paralelo com L 5

L 45 = L 4 ∙ L 5 L 4 + L 5 =   10 ∙ 15 10 + 15   6   m H

Assim ficamos com L 4 5 em série com L 6 ,

L 456 = L 45 + L 6 =   3 + 6 =   9   m H

Isso nos permite reduzir o circuito para:

Até esse passo, tudo correu bem 😊, o circuito está ficando mais simples, então vamos seguir…

Passo 3

Agora temos L 7 em paralelo com L 456 , então vamos calcular L 45 6 7 :

L 4567 = L 45 6 ∙ L 7 L 45 6 + L 7 =   9 ∙ 72 9 + 72 =   8   m H

Temos também L 11 em paralelo com L 238910 , então vamos calcular L 23891011 :

L 23891011 = L 238910 ∙ L 11 L 238910 + L 11 =   15 ∙ 10 10 + 15 =   6   m H

Assim teremos:

Passo 4

Por fim, temos L 2 3891011 , L 1 e L 4567 em série, logo:

L e q = 6 + 8 + 84 = 98   m H

Resposta

A indutância equivalente do circuito, corresponde a 98 mH.

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