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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.1 - Ex. 2

Mostre que, se   i 1 e a resposta a v 1 na equação

2 d i d t + 5 i 1 = v 1

então Re i 1 e a resposta a Re v 1 Aplique este resultado as funções do Ex. 14.1.1 para obter i dado por (14.6).

Passo 1

Nessa questão devemos mostrar que se   i 1 e a resposta a v 1 na equação

2 d i d t + 5 i 1 = v 1

então Re i 1 e a resposta a Re v 1 Aplique este resultado as funções do Ex. 14.1.1 para obter i

Fica assustado não que você vai ver que é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

2 d i d t + 5 i 1 = v 1

v 1 = 25 e - t e j 2 t

Temos,

2 d i d t + 5 i = 25 e - t e j 2 t

Sendo ela um ∆ < 0 (imaginária e complexa) temos,

y t = C 1 e α t cos ⁡ ( β t ) + C 2 e α t sin ⁡ ( β t )

i = e - t ( A cos ⁡ 2 t + B sin ⁡ 2 t )

Espero ter ajudado, bons estudos e até a próxima.

Resposta

i = e - t ( A cos ⁡ 2 t + B sin ⁡ 2 t )

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No Ex. 10.6.1, calcule i em cada caso, no tempo t = 1 m s .
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Usando fasores, calcule a corrente em regime permanente i se v = 12 cos ⁡ ( 1000 t + 30 ° )V em (a) Fig. 10.9(a) para R = 4k Ω , (b) Fig. 10.11(a) para L = 15m H e (c) Fig. 10.13(a) para C = 1 2μ F .
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