Mostre que, se   i 1 e a resposta a v 1 na equação

2 d i d t + 5 i 1 = v 1

então Re i 1 e a resposta a Re v 1 Aplique este resultado as funções do Ex. 14.1.1 para obter i dado por (14.6).

Passo 1

Nessa questão devemos mostrar que se   i 1 e a resposta a v 1 na equação

2 d i d t + 5 i 1 = v 1

então Re i 1 e a resposta a Re v 1 Aplique este resultado as funções do Ex. 14.1.1 para obter i

Fica assustado não que você vai ver que é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

2 d i d t + 5 i 1 = v 1

v 1 = 25 e - t e j 2 t

Temos,

2 d i d t + 5 i = 25 e - t e j 2 t

Sendo ela um ∆ < 0 (imaginária e complexa) temos,

y t = C 1 e α t cos ⁡ ( β t ) + C 2 e α t sin ⁡ ( β t )

i = e - t ( A cos ⁡ 2 t + B sin ⁡ 2 t )

Espero ter ajudado, bons estudos e até a próxima.

Resposta

i = e - t ( A cos ⁡ 2 t + B sin ⁡ 2 t )

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