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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 75

Obtenha o equivalente de Norton em relação aos terminais a, b do circuito da Figura P4.75.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Para encontrar o equivalente de venin será utilizado o método da tensão de nó.

N ó   1 -   n o   t e r m i n a l   n e g a t i v o   d a   f o n t e   d e   c o r r e n t e   d e p e n d e n t e

N ó   a

N ó   b - U s a d o   c o m o   r e f e r ê n c i a   ( V b = 0 )

Equacionando V 1 com o método, nós temos que

V 1 - 280 2000 + V 1 2000 - V 1 - V a 2000 = - 0,2 i Δ

Isolando V 1 nós temos que

3 2000 V 1 = - 0,2 i Δ + 1 2000 V a + 28 200   1

Para o caso de V a , nós temos que

V a 5600 + V a - V 1 2000 = 0,2 i Δ  

Isolando V a

19 28000 V a = 0,2 i Δ + 1 2000 V 1   ( 2 )

Passo 2

Do circuito, nós temos que a fonte dependente é igual a

i Δ = - V 1 - 280 2000   ( 3 )  

Resolvendo (1), (2) e (3), nós obtemos o seguinte resultado

V 1 = 120   V ,     V a = 112   V ,     i Δ = 0,08   A

Portanto, V t h pode ser descrito como

V t h = V a - V b

Substituindo os valores

V t h = 112 - 0 = 112   V

Passo 3

Para calcular R t h , i s c tem que ser calculado, com isso vamos aplicar novamente o método dos nós no nó 1, logo

3 2000 V 1 = - 0,2 i Δ + 28 200   ( 4 )

E

i Δ = - V 1 - 280 2000   ( 5 )

Resolvendo ( 4 ) e ( 5 ) de forma simultânea, temos

V 1 = 80   V ;     i Δ = 0,1   A

Logo, a corrente de curto-circuito pode ser escrito da seguinte forma

i s c = 0,2 i Δ + V 1 2000

Substituindo os valores

i s c = 0,2 × 0,1 + 80 2000 = 0,06   A

Como I N = i s c , portanto

I N = 60   m A

Logo, o R N é igual a

R N = V t h I N = 112 0,06 = 1,867   k Ω

Resposta

I N = 60   m A

R N = 1,867   k Ω

Exercícios de Livros Relacionados

26- Use transformação de fontes para determinar i o no circuito da Figura 4.94
23- Consultando a Figura 4.91 , use transformação de fontes para determinar a corrente e a potência no resistor de 8Ω .
24- Use transformação de fontes para determinar a tensão V x no circuito da Figura 4.92
25- Determine v o no circuito da Figura 4.93 usando transformações de fontes. Verifique seu resultado usando o P S p i c e ou M u l t i S i m
20- Use transformação de fontes para reduzir o circuito da Figura 4.88 a uma única fonte de tensão em série com um único resistor.