Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 58
Os parâmetros de circuito para um filtro rejeita-faixa são: , , . Calcule:
(a) A frequência central.
(b) As frequências de meia potência.
(c) O fator de qualidade.
Passo 1
O filtro é um circuito série. Por frequência central o enunciado quer dizer a frequência de ressonância, e por frequência de meia potencia o mesmo refere-se as frequências de corte superior e inferior.
Passo 2
Letra a) Frequência central
A frequência de ressonância é encontrada por
Como dispomos dos valores de e então
A frequência central é
Passo 3
Letra b) Frequências de meia potencia
A largura de banda tem relação direta com as frequências de meia potencia
Esta pode ser encontrada por
E ainda por
Então
E
Passo 4
Já que a frequência de ressonância é a média entre as frequências de corte
Então é igual a
E
Passo 5
Substituindo o passo 3 no passo 4 teremos
Que é igual a
E portanto
Substituindo os valores
A frequência de corte inferior é
Passo 6
Substituindo o passo 3 no passo 4 teremos
Que é igual a
E portanto
Substituindo os valores
A frequência de corte inferior é
Passo 7
Letra c) Fator de qualidade
O fator de qualidade pode ser encontrado pelo quociente entre a frequência central e a largura de banda
De posse da frequência e da largura de banda
O fator de qualidade é