Enunciado

Determinando circuito eletrônico para teste produziu uma curva ressonante com pontos de meia potência em 432 H z e 454 H z . Se Q = 20 , qual é a frequência de ressonância do circuito?

Passo 1

Ora, através da teoria, sabemos que se pode encontrar a frequência de ressonância através do índice Q e da largura de banda B através da equação...

f 0 = Q B 2 π

Beleza, então Q a gente já possui. Falta encontrar o B , vamos nessa?

Passo 2

O B , largura de banda, pode ser encontrado fazendo-se...

B = ω 2 - ω 1   →

Onde os o m e g a ' s por sua vez...

B = 2 π f 2 - 2 π f 1     →

f 2 = 432 H z e f 1 = 454 H z são as frequência de meia potência. Assim:

B = 2 π ⋅ 454 - 2 π ⋅ 432 =

44 π

A partir daí, podemos encontrar a frequência de Ressonância:

f 0 = Q B 2 π =

20 ⋅ 44 π 2 π

Ou seja

f 0 = 440   H z

Resposta

f 0 = 440   H z

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