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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 29

Projete um amplificador diferencial (Figura 5.15) que obedeça ao seguinte critério: v o   =   3 v b   -   4 v a . A resistência vista pela fonte de sinal v b   é   470   k V , e a resistência vista pela fonte de sinal va é 22 kV, quando a tensão de saída vo é igual a zero. Especifique os valores de R a ,   R b ,   R c   e   R d usando resistores individuais ou combinações deles a partir do Apêndice H.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Consulte a Figura 5.15 no livro

Escreva uma equação nodal no nó, v n

v n - v a R a + v n - v 0 R b + i n = 0                       ( 1 )

Como o amplificador operacional é ideal,

i n = i p = 0

Portanto, a equação (1) se torna

v n - v a R a + v n - v 0 R b + 0 = 0

v n - v a R a + v n - v 0 R b = 0                         ( 2 )

A tensão nos terminais positivo e negativo é

v n = v p = R d R c + R d v b                     3

Substituindo a equação (3) na equação (2)

v n - v a R a + v n - v 0 R b = 0

v n 1 R a + 1 R b - v a R a = v 0 R b

v n R b + R a R a R b - v a R a = v 0 R b

R d R c + R d   R b + R a R a R b v b - v a R a = v 0 R b

v o = R d R c + R d R b + R a R a v b - R b R a v a

A relação entre v o e duas entradas v a ,   v b de um amplificador diferencial é

v 0 = R d R a + R b R A R c + R d v b - R b R a v a               ( 4 )

A tensão de saída é

v o = 3 v b - 4 v a                 ( 5 )

Compare as equação (4) e (5)

R d R a + R b R a R c + R d = 3                   6

R b R a = 4

R b = 4 R a                 ( 7 )

Passo 2

Partindo da figura 5.15

A resistência vista pela fonte de sinal v b é

R c + R d = 470   k Ω

Lembre –se da equação (6)

R d R a + R b R a ( R c + R d ) = 3

Substituindo

R d R a + 4 R a R a ( R c + R d ) = 3

R d 5 R a R a ( 470   k Ω ) = 3

R d = 282   k Ω

Agora iremos calcular o valor da resistência R c

R c + 282 k Ω = 470 k Ω

R c = 188   k Ω

Passo 3

Aplicando a lei das correntes de Kirchhoff no nó v n

v n - v a R a + v n R b = 0

v n 1 + R a R b = v a

v n 1 + 1 4 = v a

v n = 4 5 v a

A corrente no resistor R a é

i a = v a - 4 5 v a R a

i a = v a 5 R a

v a i a = 5 R a

R i n = 5 R a

Passo 4

A resistência de entrada R i n vista pela fonte v a é 22   k Ω

5 R a = 22 k Ω

R a = 4.4   k Ω

Agora calcule o valor da resistência R b

R b = 4 R a

= 4 ( 4.4   k Ω )

= 17.6   k Ω

Os valores reais do resistor são

R a = 4.4   k Ω

R b = 17.6   k Ω

R c = 188   k Ω

R d = 282   k Ω

Passo 5

Mas precisamos projetar o amplificador diferencial com os valores padrão dos resistores.

Do Apêndice H, os valores padrão do resistor são,

R a = 4 . 7   k Ω

R b = 1 8   k Ω

R c = 18 0   k Ω

R d = 2 70   k Ω

Resposta

Portanto, os valores de resistor selecionados do apêndice H são,

R a = 4.7   k Ω

R b = 18   k Ω

R c = 180   k Ω

R d = 270   k Ω

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