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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 12

Na questão já se tem as equações de tensão e corrente, então a partir delas, deduzir algumas informações dos circuitos, bora resolver?

Passo 1

A - Para o cálculo de R, é uma equação muito simples:

R = v i = 160 6.4 = 25   Ω

Passo 2

B - Para o cálculo de constante de tempo, outra continha simples

τ = 1 10 = 100   m s

Passo 3

C - Para calcular o indutor, necessitamos da constante de tempo, e como já foi feito o cálculo da constante de tempo, temos:

τ = L R = 0.1

L = 0.1 25 = 2.5   H

Passo 4

D – Aqui se pede a energia inicial, continha muito simples de se fazer também

w 0 = 1 2 L i 0 2

w 0 = 1 2 2.5 6.4 2 = 51.2   J

Passo 5

E – Ok, essa aqui vai dar um pouco mais de trabalho, mas nada muito hercúleo hehe

w d i s s = ∫ 0 t 1024 e - 20 x d x  

Não se esqueça de mudar a variável de integração, vai te ajudar a não se atrapalhar depois.

w d i s s = 1024 e - 20 x - 20   d e   0   a   t

w d i s s = 51.2 1 - e - 20 t   J

Agora partindo para a porcentagem:

% d i s s i p a d a = 51.2 1 - e - 20 t 51.2 100

100 1 - e - 20 t = 60 → e - 20 t = 0.4  

Joga o logaritmo para tirar essa exponencial chata

ln ⁡ e - 20 t = ln ⁡ 0.4

- 20 t = ln ⁡ 0.4

t = ln ⁡ 0.4 - 20 → t = 45.81   m s

Resposta

a )   R = 25   Ω

b )   τ = 100   m s

c )   L = 2.5   H

d )   w 0 = 51.2   J

e )   t = 45.81   m s

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