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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 25

Para a rede da figura 2.89 , determine a corrente, a tensão e a potência associadas ao resistor de 20   k Ω .

Passo 1

Analisa o circuito:

Para resolver essa questão, vamos usar a lei de Kirchoff para tensões. O que a gente vai fazer é o seguinte: vamos caminhar pelo circuito somando e subtraindo tensões e voltar para o mesmo ponto. Qual é a diferença de tensão entre um ponto e ele mesmo? Só pode ser zero! Lembra do seguinte: se passar do menos pro mais na fonte de tensão, soma a tensão, e se passar do mais pro menos, subtrai. Além disso, se a gente passar a favor da corrente no resistor, a tensão abaixa, e se passar contra a corrente, ela aumenta. Repara também no seguinte: o lado esquerdo e o lado direito desse circuito são independentes! Não há passagem de corrente nem de tensão de um lado para o outro.

Passo 2

Do lado esquerdo, podemos relacionar a tensão, corrente e resistência direto:

V 0 = 5 m A × 10 k Ω = 5 × 10 - 3 × 10 × 10 3   V

V 0 = 50   V

E no lado esquerdo temos uma resistência equivalente de resistores em paralelo! A resistência equivalente entre eles é:

r = 5 × 20 5 + 20 = 4 k Ω

A fonte de corrente produz um corrente igual a:

i = 0,01 V 0 = 0,01 × 50

i = 0,5   A

Por isso, a tensão sobre os resistores (é igual pros dois já que estão em paralelo):

U = 4 × 10 3 × 0,5

U = 2 000   V

Passo 3

Como os dois resistores estão em paralelo, a tensão sobre eles é igual, então as correntes que passam sobre eles se relacionam assim:

5 i 5 = 20 i 20 → i 5 = 4 i 20

E sabemos também que essas correntes vêm da divisão da corrente gerada pela fonte!

i 5 + i 20 = 0,5

4 i 20 + i 20 = 0,5

i 20 = 0,1   A

i 5 = 0,4   A

Passo 4

Dessa forma, a potência associada a esse resistor é:

P 20 = i 20 U

P 20 = 0,1 × 2000

P 20 = 200 W

Resposta

i 20 = 0,1   A

U = 2000 V

P = 200 W

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