Determine i_1 a i_4 no circuito da figura 2.96 .

Passo 1

Bora lá, galera, dá uma analisada no circuito.

Essa corrente de 16 A que foi gerada pela fonte de corrente se divide em duas partes: i_d e i_e . Chamei assim porque ela se divide pra direita e para a esquerda. Concorda comigo que esses dois ramos de resistores estão em paralelo? Isso porque os dois estão ligados a esse fio do meio nos mesmos pontos. Vamos calcular a resistência equivalente de cada um dos lados, já que os resistores estão em paralelo.

r_e = (60 xx 40)/(60 + 40) = 24 omega

r_d = (200 xx 50)/(200 + 50) = 40 omega

Passo 2

Como os ramos estão em paralelo, a tensão sobre eles é igual! A corrente que passa neles vai se relacionar assim:

r_e i_e = r_d i_d

24 i_e = 40 i_d

Portanto,

3 i_e = 5 i_d

Mas pela lei de Kirchoff para correntes,

i_d + i_e = 16

i_d + (5)/(3) i_d = 16

i_d = 6 A

E assim,

i_e = 10 A

Passo 3

Falta só dividir essas correntes da direita e da esquerda nos seus próprios ramos. Na direita:

200 i_2 = 50 i_1

i_1 = 4 i_2

E também,

- i_1 - i_2 = i_d = 6

- 4 i_2 - i_2 = 6

i_2 = - 1,2 A

Assim,

i_1 = - 4,8 A

E na esquerda:

40 i_3 = 60 i_4

2 i_3 = 3 i_4

E também,

- i_3 - i_4 = i_e = 10

- i_3 - (2)/(3) i_3 = 10

i_3 = - 6 A

Portanto,

i_4 = - 4 A

Resposta

i_1 = - 4,8 A

i_2 = - 1,2 A

i_3 = - 6 A

i_4 = - 4 A

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