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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 32

Repita o Prob. 13.31, se Z 1 = Z 2 = Z 3 = 10 ∠ 60 °   Ω . Note que, neste caso, o wattímetro C lê a potência total, pois o wattímetro A lê zero.

Passo 1

Chegaeee, beleza? Pelo problema 31, temos o seguinte circuito:

A questão diz que a tensão de linha V a b é de 200 ∠ 0 °   V . Assim, respeitando a sequência positiva, temos:

V c b = - V b c = - 200 ∠ - 120 ° V ∴ V b c = 200 ∠ 60 °   V

As correntes nas linhas A e C são dadas por:

I a A = V A n Z 1 ∴ I a A = 200 ∠ - 3 0 ° 3 10 ∠ 6 0 ° ∴ I a A = 20 3 3 ∠ - 9 0 °   A

Dessa forma, somando o ângulo por - 240 ° , temos a corrente em C:

I c C = 20 3 3 ∠ - 3 3 0 °   A

Passo 2

A leitura que o wattímetro A está lendo é dada por:

P A = V a b I a A cos ⁡ θ V a b - θ I a A ∴

P A = 200 × 20 3 3 × cos ⁡ ( 0 - ( - 9 0 ) ) ∴

P A = 0   W

Ainda, a leitura que o wattímetro C está lendo é dada por:

P C = V c b I c C cos ⁡ θ V c b - θ I c C ∴

P C = 200 × 20 3 3 × cos ⁡ ( 60 - ( - 33 0 ) ) ∴

P C = 2000   W

Logo, somando as duas potências, temos:

P = P A + P C = 2 k W

Passo 3

Para comparar, vamos verificar a potência entregue à fase A:

P A = V a n I a A cos ⁡ θ V a n - θ I a A ∴

P A = 200 3 × 20 3 3 × cos ⁡ - 30 ° - - 9 0 ° ∴

P A = 2000 3 W

Como trata-se de um sistema trifásico equilibrado, temos:

P = 3 × P A ∴

P ≈ 2 k W

Viu?? Os resultados batem!! Vamos para a próxima!!

Resposta

  1. P = P A + P C = 2 k W

  2. P = 2 k W

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