Enunciado

Um resistor de 4 kV é colocado em paralelo com a fonte de corrente de 10 mA no circuito da Figura P4.54. Suponha que lhe pediram para calcular a potência gerada pela fonte de corrente.

a) Qual método de análise de circuitos você recomendaria? Explique por quê

b) Determine a potência gerada pela fonte de corrente.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A – Primeiramente, o método escolhido para este problema não é baseado no numero de variáveis escondidas, uma vez que, olhando para o circuito, existem três nós e três malhas desconhecidas.

Com isso, o número de equações é igual a para os dois casos, mas vamos fazer a seguinte escolha: o método de tensão de nó, por ter a vantagem de resolver três equações simultâneas para uma tensão desconhecida.

Passo 2

B – Vamos considerar o nó entre os resistores de 2,5   k Ω e 2   k Ω ser V 1 , entre 2,5   k Ω e 5   k Ω ser V 2 e entre os resistores 2   k Ω ,   1   k Ω   e   1   k Ω ser V 3 . Aplicando o método dos nós em V 1 , temos que

V 1 - V 2 2500 + V 1 - V 3 2000 + V 1 4000 - 0.01 = 0

Multiplicando por 4000 e rearranjando, temos

4,6 V 1 - 1,6 V 2 - 2 V 3 = 40   ( 1 )

Aplicando para o nó V 2

V 2 - V 1 2500 + V 2 - V 3 1000 + V 2 5000 = 0

Multiplicando por 5000 e rearranjando

8 V 2 - 2 V 1 - 5 V 3 = 0     ( 2 )

Já para o nó V 3 , nós temos que

V 3 - V 2 1000 + V 3 - V 1 2000 + V 1 1000 = 0

Multiplicando por 2000 e fazendo o rearranjo

- V 1 - 2 V 2 + 5 V 3 = 0   ( 3 )

Resolvendo o sistema, nós obtemos que

V 1 = 13,33   V

V 2 = 6,67   V

V 3 = 5,33   V

Passo 3

Calculando a potência desenvolvida pela fonte de corrente de 10   m A , nós temos que

P 10 m A = - 0,01 × V 1

Substituindo os valores, nós temos que

P 10 m A = - 0,01 × 13,33 = - 0,1333   W

Logo,

P 10 m A = 0,1333   W

Resposta

a )   O   m é t o d o   e s c o l h i d o   é   o   d o s   n ó s  

b )   P 10 m A = 0,1333   W

Exercícios de Livros Relacionados

24-Use o método das tensões de nó para determinar i o no circuito da Figura P4.24.Figura P4.24
25-a) Use o método das tensões de nó para determinar a potência dissipada no resistor de 2 V no circuito da Figura P4.25. b) Determine a potência fornecida pela fonte de 230 V. Figura P4.25
26- Use o método das tensões de nó para determinar vo no circuito da Figura P4.26. Figura P4.26
28-Use o método das tensões de nó para determinar o valor de vo no circuito da Figura P4.28. Figura P4.28
23- Use o método das tensões de nó para determinar o valor de vo no circuito da Figura P4.23. Figura P4.23