Enunciado

Resolva o Prob. 4.9 usando superposição.

Passo 1

E aí galera, beleza?

Seguinte, essa questão pede a corrente i no seguinte circuito:

Vamos resolver por superposição.

Primeiro vamos substituir por um fio liso a fonte da direita e abrir o circuito na fonte de corrente:

Analisando a malha e calculando a resistência equivalente entre os resistores de 4Ω, temos:

4 i_1 = 4 i_1^'

i_1^' = i_1

Calculando a resistência equivalente do circuito, temos:

24 = 6 i_1 "

i_1 " = 4 A

Além disso, temos que:

i_1 " = i_1 + i_1 '

4 = 2 i_1

i_1 = 2 A

Passo 2

Agora faremos o mesmo para a fonte da esquerda:

Calculando a resistência equivalente do circuito, temos:

8 = 6 * i_2 "

i_2 " = (4)/(3) A

Além disso, da malha da direita, como as resistências são iguais, temos que:

i_2^' = i_2

Então:

i_2 + i_2^' = i_2 "

i_2 = (2)/(3) A

Passo 3

Por fim, vamos trocar as duas fontes por um fio liso e deixar só a fonte de corrente:

Calculando a resistência equivalente, temos:

Das correntes:

1 = i_3 + i_3 "

Da malha:

4 i_3^' = 2 i_3

i_3 = (2)/(3) A

Por superposição, temos:

i = i_1 - i_2 + i_3 = 2 A

Ufa! Haha

Vamos pra próxima? :D

Resposta

i = 2 A

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